Известно, что сумма углов любого треугольника равна 180°. В треугольнике ABC найдите ∠A, если:
а) ∠B = 75°, ∠C = 80°;
б) ∠A больше ∠B на 20° и меньше ∠C на 40°;
в) ∠B составляет
∠B + ∠C = 75° + 80° = 155°;
∠A = 180° − 155° = 25°
Пусть ∠A = х, тогда:
∠B = х − 20;
∠C = х + 40. Сумма всех углов треугольника равна 180°.
Составим и решим уравнение:
х + х − 20 + х + 40 = 180
3х + 20 = 180
3х = 180 − 20
3х = 160
Пусть ∠A равен х, тогда:
∠B = х : 5 = 6х = 1,2x.
Сумма всех углов треугольника равна 180°.
Составим и решим уравнение:
х + 1,2х + 70 = 180
2,2х = 180 − 70
2,2х = 110
х = 50 => ∠A = 50°.