1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Макарычев
  5. №1019
ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №1019

Разложите на множители:
а)

x 3 + y 3 + 2 x y ( x + y )
;
б)
x 3 − y 3 − 5 x ( x 2 + x y + y 2 )
;
в)
2 b 3 + a ( a 2 − 3 b 2 )
;
г)
p 3 − 2 p 2 + 2 p − 1
;
д)
8 b 3 + 6 b 2 + 3 b + 1
;
е)
a 3 − 4 a 2 + 20 a − 125
.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №1019

Решение а

x 3 + y 3 + 2 x y ( x + y ) = ( x + y ) ( x 2 − x y + y 2 ) + 2 x y ( x + y ) = ( x + y ) ( x 2 − x y + y 2 + 2 x y ) = ( x + y ) ( x 2 + x y + y 2 )

Решение б

x 3 − y 3 − 5 x ( x 2 + x y + y 2 ) = ( x − y ) ( x 2 + x y + y 2 ) − 5 x ( x 2 + x y + y 2 ) = ( x 2 + x y + y 2 ) ( x − y − 5 x ) = ( x 2 + x y + y 2 ) ( − 4 x − y )

Решение в

2 b 3 + a ( a 2 − 3 b 2 ) = 2 b 3 + a 3 − 3 a b 2 = 2 b 3 + b 3 − b 3 + a 3 − 3 a b 2 = ( a 3 − b 3 ) − ( 3 a b 2 − 3 b 3 ) = ( a − b ) ( a 2 + a b + b 2 ) − 3 b 2 ( a − b ) = ( a − b ) ( a 2 + a b + b 2 − 3 b 2 ) = ( a − b ) ( a 2 + a b − 2 b 2 )

Решение г

p 3 − 2 p 2 + 2 p − 1 = ( p 3 − 1 ) − ( 2 p 2 − 2 p ) = ( p − 1 ) ( p 2 + p + 1 ) − 2 p ( p − 1 ) = ( p − 1 ) ( p 2 − p + 1 )

Решение д

8 b 3 + 6 b 2 + 3 b + 1 = ( 8 b 3 + 1 ) + ( 6 b 2 + 3 b ) = ( 2 b + 1 ) ( 4 b 2 − 2 b + 1 ) + 3 b ( 2 b + 1 ) = ( 2 b + 1 ) ( 4 b 2 − 2 b + 1 + 3 b ) = ( 2 b + 1 ) ( 4 b 2 + b + 1 )

Решение е

a 3 − 4 a 2 + 20 a − 125 = ( a 3 − 125 ) − ( 4 a 2 − 20 a ) = ( a − 5 ) ( a 2 + 5 a + 25 ) − 4 a ( a − 5 ) = ( a − 5 ) ( a 2 + 5 a + 25 − 4 a ) = ( a − 5 ) ( a 2 + a + 25 )