Замените звездочки такими одночленами, чтобы образовалось тождество:
1)

(x + 3) (* + 5) = 3 x^{2} + * + *

;
2) (x − 4)(x + *) = * + * + 24.

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №417

(x + 3) (*_{1} + 5) = 3 x^{2} + *_{2} + *_{3}

x *_{1} + 3 *_{1} + 5 x + 15 = 3 x^{2} + *_{2} + *_{3}

x *_{1} = 3 x^{2}

*_{1} = \frac{3 x^{2}}{x}

*_{1} = 3 x

, тогда:

3 x^{2} + 9 x + 5 x + 15 = 3 x^{2} + *_{2} + *_{3}

3 x^{2} + 14 x + 15 = 3 x^{2} + *_{2} + *_{3}

, следовательно:

*_{2} = 14 x

;

*_{3} = 15

(x - 4) (x + *_{1}) = *_{2} + *_{3} + 24

x^{2} - 4 x + x *_{1} - 4 *_{1} = *_{2} + *_{3} + 24

- 4 *_{1} = 24

*_{1} = 24 : - 4

*_{1} = - 6

, тогда:

x^{2} - 4 x - 6 x + 24 = *_{2} + *_{3} + 24

x^{2} - 10 x + 24 = *_{2} + *_{3} + 24

, следовательно:

*_{2} = x^{2}

;

*_{3} = - 10 x

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир