$x^4-81=0$
$(x^2-9)(x^2+9)=0$
$(x-3)(x+3)(x^2+9)=0$
x − 3 = 0
x = 3
или
x + 3 = 0
x = −3
или
$x^2+9=0$
$x^2=-9$ − нет решений
Ответ: −3 и 3

$256x^5-x=0$
$x(256x^4-1)=0$
$x(16x^2-1)(16x^2+1)=0$
$x(4x-1)(4x+1)(16x^2+1)=0$
x = 0
или
4x − 1 = 0
4x = 1
$x=\frac{1}{4}$
или
4x + 1 = 0
4x = −1
$x=-\frac{1}{4}$
или
$16x^2+1=0$
$16x^2=-1$
$x^2=-\frac{1}{16}$ − нет решений
Ответ: $-\frac{1}{4};0;\frac{1}{4}$.

$x^8-256=0$
$(x^4-16)(x^4+16)=0$
$(x^2-4)(x^2+4)(x^4+16)=0$
$(x-2)(x+2)(x^2+4)(x^4+16)=0$
x − 2 = 0
x = 2
или
x + 2 = 0
x = −2
или
$x^2+4=0$
$x^2=-4$ − нет решений
или
$x^4+16=0$
$(x^2{)}^2=-16$ − нет решений
Ответ: −2 и 2

$625x^6-x^2=0$
$x^2(625x^4-1)=0$
$x^2(25x^2-1)(25x^2+1)=0$
$x^2(5x-1)(5x+1)(25x^2+1)=0$
$x^2=0$
x = 0
или
5x − 1 = 0
5x = 1
$x=\frac{1}{5}$
или
5x + 1 = 0
5x = −1
$x=-\frac{1}{5}$
или
$25x^2+1=0$
$25x^2=-1$
$x^2=-\frac{1}{25}$ − нет решений
Ответ: $-\frac{1}{5};0;\frac{1}{5}$.