ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 2. Номер №228

Упростите выражение:
а)

\frac{m n + 1}{m + n} + \frac{m n - 1}{m - n}

;
б)

\frac{x + 4 a}{3 a + 3 x} - \frac{a - 4 x}{3 a - 3 x}

reshalka.com

\frac{m n + 1}{m + n} + \frac{m n - 1}{m - n} = \frac{(m n + 1) (m - n) + (m n - 1) (m + n)}{(m + n) (m - n)} = \frac{m^{2} n + m - m n^{2} - n + m^{2} n - m + m n^{2} - n}{(m + n) (m - n)} = \frac{m^{2} n - n + m^{2} n - n}{(m + n) (m - n)} = \frac{2 n (m^{2} - 1)}{m^{2} - n^{2}}

\frac{x + 4 a}{3 a + 3 x} - \frac{a - 4 x}{3 a - 3 x} = \frac{(x + 4 a) (a - x) - (a - 4 x) (a + x)}{3 (a + x) (a - x)} = \frac{a x + 4 a - x^{2} - 4 a x - (a^{2} - 4 a x + a x - 4 x^{2})}{3 (a + x) (a - x)} = \frac{3 a^{2} + 3 x^{2}}{3 (a + x) (a - x)} = \frac{3 (a^{2} + x^{2})}{3 (a + x) (a - x)} = \frac{a^{2} + x^{2}}{a^{2} - x^{2}}